Arhivele lunare: septembrie 2008

Unchiu mergea în fiecare zi cu stupii la pădurea de tei (Teiş). Anul ăsta a luat şi cîinele, Lord. M-am trezit, m-am plimbat prin curte, m-am plictisit şi mi s-a făcut dor de Lord. „Maie, mă duc pînă la Unchiu.” „Lasă că mergi cu tati şi cu mami cînd vin ei pe aici cu maşina. E departe.” „Nu e departe. Tu mi-ai povestit că te duceai pe jos pînă acolo cînd erai tînără şi eu sînt tînăr.” „Aşa e, eşti tînăr… Dar eu nu mergeam singură. Dacă te bate cineva?” „Nu mă bate nimeni, maie, stai liniştită. Sînt mare.” „E foarte cald afară. Mai bine te duci mîine poimîine cînd o fi mai răcoare.” „O să iau pălăria de paie de la tati care ţine umbră. Nu contează că e soare.” „Dar o să ţi se facă sete.” „E fîntînă pe drum.” „Şi dacă ţi se face sete cînd nu eşti lîngă fîntînă?” „Bine, iau o sticlă cu apă.” „Şi dacă ţi se face foame?” „Iau nişte roşii cu brînză şi ceapa cu mine.” „Şi cum le duci pe toate astea?” „E… îmi dai tu o traistă că am văzut că ai cîteva.” „Dar de ce vrei să te duci acum şi nu mai poţi să aştepţi?” „Aşa vreau eu azi.”

„Bine, ‘ai că-ţi dau o traistă cu mîncare şi nişte apă.”

Aveam cinci ani şi drumul are de vreo 12km dus şi întors. Am ajuns, m-am jucat cu Lord, am plecat înapoi. Cînd să intru în sat la întoarcere mi s-a făcut foame. M-am aşezat la marginea drumului, am mîncat şi am băut. Eram foarte obosit de drum şi de căldură. A fost una din cele mai bune mese de care mi-aduc aminte. Am ajuns înapoi. Maia nu era. A apărut mai tîrziu la poartă: venea de la o vecină.

Ceva mai tîrziu, cînd aveam douăzeci de ani, am aflat că maia (pe numele ei adevărat, Rafira Trăistaru) a fost cu mine tot drumul pîna la pădure şi înapoi.

View Larger Map

Azi dimineață m-am trezit fiindcă mama mea plîngea în bucătărie. M-am dus să fac duș, am mers la piață să iau ceapă și apoi am gătit ghiveci de legume pentru maia. Cînd am venit de Paște i-am promis că o să-i fac. A putut să mănînce doar un pic. Cînd a terminat de mîncat i-a zis asistentei: „Cînd eram pe Ialomița.” Eu n-am înțeles. Dar asistenta a cîntat versul ăsta și s-a oprit. „Nu mai știu restul. Zi-mi matale.” Și maia i-a spus încă trei versuri. Asistenta a zis că-i pare rău dar nu știe melodia asta. „Atunci… ce știi tu.”

Mai tîrziu.

„Răducu, simt că e ceva în neregulă la aparatul ăsta de la inimă. Să-i spui lui tati să mă ducă la un cardiolog să nu mă lase așa.” „Da maie, îi spun. Nu te lasă așa.” L-am sunat. Tocmai vorbea cu un cardilog. Am mers cu telefonul la doctorul din spital de aici astfel încît cardiologul să vorbească cu neurologul. Într-o jumătate de oră m-am întors și am putut să-i spun sigur că mîine o consultă un cardiolog.

„Nu mi-ai adus bățul.” „Ce să faci cu bățul? Vrei să le bați pe asistente?” am zîmbit. „Nu că sunt cuminți… Sînt niște fete de milioane.”

A vorbit din ce în ce mai încet. Obosea. Apoi a adormit. M-am uitat la ea cum doarme. Avea ochii închiși și m-am uitat mai atent la față. Mi-am dat seama că nu era așa cum o vedeam cu cîteva minute mai înainte cînd mă uitam în ochii ei. Atunci o vedeam tînără, așa cum era cînd mergeam împreună să adunăm vreascuri din pădure. „Cei mai frumoși ani din viață,” îmi spusese cu cîteva minute în urmă.

După trei sferturi de oră am plecat spre casă. „Mami, să nu mai plîngi atît. Azi de dimineață m-am trezit fiindcă plîngeai tu în bucătărie.” „În bucătărie? Cînd am plecat de-acasă tu dormeai. Am fost la maia să-i ud florile și cînd m-am întors erai la duș.”

Tatăl meu a construit o casă de lemn la țară unde vroia s-o ducă pe maia să stea din cînd în cînd vara. Nu a apucat să termine vara asta. Casa este locuibilă de cineva ca mine dar nu de cineva ca maia. Una dintre probleme este sistemul de încălzire care este ciudat. Mi-a spus problema și asta a condus la o discuție cum nu am mai avut demult. Și mi-a plăcut.

Problema. La 30oC presiunea era de 0.8 atmosfere și la 50oC de 1.4. Cred că nu e aerisită bine. Putem să ne dăm seama cît aer are în interior?

Observație. Dacă într-o incită de fier ai numai un lichid al cărui volum se modifică (chiar și ușor) cu temperatura atunci dacă modifici puțin temperatura ai probleme mari.

Deci trebuie să fie niște gaz. Am aflat astfel că există ceva numit vas de expansiune: un balon cu aer care se pune în interiorul lichidului în zona rece. Zona rece? Da, apa este încălzită într-o parte și răcită cînd trece prin calorifere.

Observație. Presiunea în vasul de expansiune e aceeași cu presiunea în lichid.

Observație. Dacă volumul lichidului e aproximativ constant atunci și volumul vasului de expansiune e aproximativ constant.

Amintire. Pentru un gaz (ideal) pV=\nu RT, unde p=presiune, V=volum, T=temperatura, \nu=numar de molecule si R=constanta. (OK, numar de moli. Whatever.)

Așadar dacă presiunea crește de (273+50)/(273+30)=1.066 ori atunci si presiunea trebuie să crească tot de atîtea ori. Hmm… Ceva e în neregulă. Cred că trebuie să clarificăm ce model folosim. Să zicem că avem două incinte mari cu lichid legate cu un furtun. In stînga avem un volum V_1 de gaz (vasul de expansiune) și în dreapta un volum V'_1 de gaz (aerul din instalație). Inițial totul e la temperatura T_1 și presiunea p_1. Apoi încălzim incinta dreaptă pînă la temperatura T_2 și vrem să vedem cît e presiunea p_2 la care se ajunge și cît e volumul V_2 de gaz din vasul de expansiune și cel V'_2 din instalație.

Ei bine dacă V_1=0 ne așteptăm la același răspuns ca mai devreme, iar dacă V'_1=0 ar trebui ca presiunea să nu se schimbe deloc. Asta a confirmat intuiția tatălui meu că aerul din instalație duce la variații mai mari ale presiunii. Mai mult decît atît, fiindcă măsuratorile date de tatăl meu sînt foarte departe de ce prezice acest model fie nu își aduce aminte măsurătorile bine fie e o nepotrivire între model și realitate. O posibilă nepotrivire ar fi ca vasul de expansiune să fie defect și cantitatea totală de gaz să fie foarte mică. Situația asta este foarte apropiată de cea în care avem doar lichid. Sau s-ar putea ca nepotrivirea să fie alta. Oricum, vasul de expansiune trebuie verificat.

Dacă am ajuns aici însă am devenit curioși ce anume prezice modelul nostru. (Mai exact decît ceva între „nu se schimba deloc” și „o presiune de 1.066 ori mai mare.”) Așa că am scris:

în stînga: p_1 V_1 / T_1 = p_2 V_2 / T_1

în dreapta: p_1 V'_1 / T_1 = p_2 V'_2 / T_2

leagă părțile: V_1+V'_1=V_2+V'_2=V_G

Avem trei necunoscute: p_2, V_2, V'_2. Am fost un pic uimit să văd că tatăl meu nu numai că urmărea cu ușurință cum rezolvam asta dar la un moment dat chiar mi-a sugerat cum să continui cînd stăteam și mă gîndeam care ar fi următorul pas. (Și da, știu că aș fi putut folosi un program care „știe” matematică.) În fine, rezultatul a fost:

p_2=p_1({T_2\over T_1}-{V_1\over V_G}({T_2\over T_1}-1))

Asta cuantifică cealaltă intuiție: măsurînd cum variază presiunea cu temperatura în instalația de încălzire se poate estima cam cît aer e în instalație.

Ah… de ce nu e bine să ai aer în instalație:

  • ca să funcționeze trebuie ca lichidul să circule iar pompele sunt pompe de lichid, nu de fluid
  • gaz staționar în calorifer ia din suprafața de radiere
Maia și trandafirul

Maia și trandafirul

„Tu de ce nu spui măița? Nu poți?” Eram mirat. De ce să creadă Anda, verișoara mea, că nu pot să spun măița? Pot să spun dar pentru mine persoana din bucătărie este maia. „Ba da, dar…” am bălmăjit. „Atunci? De ce nu-i spui așa? Noi toți îi spunem așa. Dacă nu-i spui așa înseamnă că nu o iubești.” Acum nu mai eram mirat, eram speriat. Cum să nu o iubesc? Pe maia? „Maie, eu te iubesc. Mă crezi?” „Atunci spune măița.” Acum nu mai eram speriat, eram disperat. Cum, maia crede că e posibil ca eu să n-o iubesc? „Maiță,” am zis, am început să plîng și am plecat. Maia a zîmbit și a venit după mine. „Deci poți să spui. Uite, de azi înainte poți să-mi spui maie. Numai tu o să-mi spui așa și eu o să știu că mă iubești mult.”

Aveam cinci ani. (De fapt, cam toate amintirile mele din copilarie sînt de la cinci ani. Asta pentru că sînt uituc și nu-mi pot aduce aminte datele decît cu aproximație de cinci ani. Așa că am amintiri de la 0, 5, 10, 15, 20, 25 de ani, de ieri și de azi.)

Azi am fost la spital. „Maie!” A făcut ochii mari, mi-a făcut semn cu mîna să mă apropii: „Răducu!” Acum nu mai eram disperat, eram distrus. Dar zîmbeam. „Poate să intre în cameră un pic? A venit din Dublin să o vadă.” Asistenta a răspuns că da, puțin. Am intrat și i-am sărutat mîna. Am vrut să o sărut și pe cap dar m-am oprit. Așa l-am sărutat pe taie la înmormîntare. Am mai sărutat-o pe frunte cînd se simțea bine? Nu cred. Așa că n-o sărut nici acum. O să mă comport ca și cînd se simte bine. Dacă vrei să se întîmple ceva trebuie să crezi. M-am abținut greu să nu o mai ating. M-am întors la ușă. Chiar dacă am voie să stau aproape nu înseamnă că trebuie. Săptămîna trecută am strănutat de vreo două ori și ultimul lucru care îi trebuie maiei acum este o răceală.

”Cine e la ușă?” a întrebat asistenta. „Cornel și cu Radu.” „Și mai cine?” „Mariana.” „Și pe tine cum te cheamă?” „Asta nu mai știu.”

Pentru un moment am fost confuz: Cînd am ajuns și am spus din ușă „Maie” a răspuns imediat „Răducu.”

Apoi am înțeles.