Tati

Tatăl meu a construit o casă de lemn la țară unde vroia s-o ducă pe maia să stea din cînd în cînd vara. Nu a apucat să termine vara asta. Casa este locuibilă de cineva ca mine dar nu de cineva ca maia. Una dintre probleme este sistemul de încălzire care este ciudat. Mi-a spus problema și asta a condus la o discuție cum nu am mai avut demult. Și mi-a plăcut.

Problema. La 30oC presiunea era de 0.8 atmosfere și la 50oC de 1.4. Cred că nu e aerisită bine. Putem să ne dăm seama cît aer are în interior?

Observație. Dacă într-o incită de fier ai numai un lichid al cărui volum se modifică (chiar și ușor) cu temperatura atunci dacă modifici puțin temperatura ai probleme mari.

Deci trebuie să fie niște gaz. Am aflat astfel că există ceva numit vas de expansiune: un balon cu aer care se pune în interiorul lichidului în zona rece. Zona rece? Da, apa este încălzită într-o parte și răcită cînd trece prin calorifere.

Observație. Presiunea în vasul de expansiune e aceeași cu presiunea în lichid.

Observație. Dacă volumul lichidului e aproximativ constant atunci și volumul vasului de expansiune e aproximativ constant.

Amintire. Pentru un gaz (ideal) pV=\nu RT, unde p=presiune, V=volum, T=temperatura, \nu=numar de molecule si R=constanta. (OK, numar de moli. Whatever.)

Așadar dacă presiunea crește de (273+50)/(273+30)=1.066 ori atunci si presiunea trebuie să crească tot de atîtea ori. Hmm… Ceva e în neregulă. Cred că trebuie să clarificăm ce model folosim. Să zicem că avem două incinte mari cu lichid legate cu un furtun. In stînga avem un volum V_1 de gaz (vasul de expansiune) și în dreapta un volum V'_1 de gaz (aerul din instalație). Inițial totul e la temperatura T_1 și presiunea p_1. Apoi încălzim incinta dreaptă pînă la temperatura T_2 și vrem să vedem cît e presiunea p_2 la care se ajunge și cît e volumul V_2 de gaz din vasul de expansiune și cel V'_2 din instalație.

Ei bine dacă V_1=0 ne așteptăm la același răspuns ca mai devreme, iar dacă V'_1=0 ar trebui ca presiunea să nu se schimbe deloc. Asta a confirmat intuiția tatălui meu că aerul din instalație duce la variații mai mari ale presiunii. Mai mult decît atît, fiindcă măsuratorile date de tatăl meu sînt foarte departe de ce prezice acest model fie nu își aduce aminte măsurătorile bine fie e o nepotrivire între model și realitate. O posibilă nepotrivire ar fi ca vasul de expansiune să fie defect și cantitatea totală de gaz să fie foarte mică. Situația asta este foarte apropiată de cea în care avem doar lichid. Sau s-ar putea ca nepotrivirea să fie alta. Oricum, vasul de expansiune trebuie verificat.

Dacă am ajuns aici însă am devenit curioși ce anume prezice modelul nostru. (Mai exact decît ceva între „nu se schimba deloc” și „o presiune de 1.066 ori mai mare.”) Așa că am scris:

în stînga: p_1 V_1 / T_1 = p_2 V_2 / T_1

în dreapta: p_1 V'_1 / T_1 = p_2 V'_2 / T_2

leagă părțile: V_1+V'_1=V_2+V'_2=V_G

Avem trei necunoscute: p_2, V_2, V'_2. Am fost un pic uimit să văd că tatăl meu nu numai că urmărea cu ușurință cum rezolvam asta dar la un moment dat chiar mi-a sugerat cum să continui cînd stăteam și mă gîndeam care ar fi următorul pas. (Și da, știu că aș fi putut folosi un program care „știe” matematică.) În fine, rezultatul a fost:

p_2=p_1({T_2\over T_1}-{V_1\over V_G}({T_2\over T_1}-1))

Asta cuantifică cealaltă intuiție: măsurînd cum variază presiunea cu temperatura în instalația de încălzire se poate estima cam cît aer e în instalație.

Ah… de ce nu e bine să ai aer în instalație:

  • ca să funcționeze trebuie ca lichidul să circule iar pompele sunt pompe de lichid, nu de fluid
  • gaz staționar în calorifer ia din suprafața de radiere
Anunțuri

Răspunde

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s