îngeri și diavoli

angels and demons

angels and demons

Vă spuneam de curînd că am fost la librărie să iau cărți de aventuri. După Agentul Secret a urmat cartea lui Dan Brown Îngeri și Diavoli. Prin comparație s-a citit cam ca un scenariu: mult dialog, puțină introspecție, stil narativ direct, descrieri fotografice, vocabular comparativ cu al meu, adică sărac. Din cînd în cînd mai era cîte o înfloritură pe text, stîngace și stingheră, în genul „cele patru Alfa Romeo goneau prin oraș ca avioanele pe pistă.” Cu toate astea povestea e bine construită. Mi-a făcut plăcere în special să descopăr în mod repetat că fraza cutare pe care am citit-o în urmă cu 100 de pagini avea o cu totul altă interpretare decît îi dădusem eu inițial. Nu o să vă spun care anume sînt capcanele ca să nu stric surpriza. Povestea e mult mai bună decît cea din film.

Tema centrală este opoziția dintre știință și religie. Oameni religioși spun că religia nu e prezentată corect; oameni de știință spun că știința din carte e incorectă. Binențeles că primii pun ceva mai mult sentiment în răspunsul lor, pe cînd cei din urmă prezintă rece care e varianta corectă. În ciuda notei de la început care zice că statuile menționate în carte sînt adevărate, toată povestea e ficțiune. Cînd o citiți nu uitați să fiți toleranți.

O frază care mi-a atras atenția este: „one square meter of drag slows your fall down by 20%.” Strict vorbind „drag” este un fenomen, încetinirea mișcării unui obiect care se mișcă print-un fluid. Un fenomen nu se măsoară în numere ci se descrie în cuvinte. Așa că probabil este vorba de „drag coeficient”. Evident, asta nu este o greșeală, ci doar o exprimare eliptică. Problema este că un „drag coeficient” este adimensional, așa încît nu se măsoară în metrii pătrați. Ideea e că forța F_d  care încetinește un corp cu secțiunea A ce se mișcă cu viteza v printr-un lichid cu densitatea \rho variază astfel încît raportul

\displaystyle C_d=\frac{F_d/A}{\rho v^2/2}

depinde aproape numai de forma corpului. Acel „drag coeficient” e constanta asta C_d. Observați că F_d/A este un fel de presiune aplicată corpului de către fluid și că \rho v^2/2 este presiunea dinamică a lichidului văzut din sistemul de referință a corpului. Singura chestie de aici care se măsoară în metrii pătrați este secțiunea A. Deci poate Dan Brown a vrut să spună că „o parașută de un metru pătrat îți încetinește căderea cu 20%.” [Editare: Mai exact „dacă secțiunea transversală crește cu un metru pătrat atunci viteza terminală scade cu 20%.] OK, propoziția asta măcar se poate citii fără să te crucești. Dar e măcar aproape de adevăr? Probabil încetinirea se referă la viteza terminală, adică viteza maximă la care ajungi în cădere. Asta se poate găsi punînd condiția F_d=mg, unde m e masa corpului care cade și g e accelerația gravitațională. Așadar:

\displaystyle v_T=\sqrt{\frac{2mg}{\rho A C_d}}

[Editare: Am corectat calculul secțiunii transversale. Trebuie să nu mai scriu chestii de-astea la două noaptea și fără hîrtie. :p] Cu alte cuvinte Dan Brown ne spune că

\displaystyle 0.8 = \frac{v'_T}{v_T} = \sqrt{\frac{A}{A+1\mathrm{m}^2}}

Care dă A=1.78\,\mathrm{m}^2.

[Editare: Adăugare] Mai aflăm la un moment dat că greutatea într-un avion care zboară la aproximativ 18 kilometri înălțime este cu 15% mai mică decît greutatea la sol. Cum greutatea  G \propto 1/r^2 unde r este distanța pînă la centrul pămîntului, avem ceva foarte similar cu ce am făcut mai sus:

\displaystyle 0.85 = \frac{G'}{G} = \frac{R^2}{(R+h)^2}

De unde raza Pămîntului este R = h \sqrt{0.85}/(1-\sqrt{0.85}) \approx 212.6\,\mathrm{km}. Raza adevărată este de 6370 kilometri. Altfel spus, greutatea este cu numai 0.56% mai mică la o altitudine de 18 kilometri. Și mai altfel spus, trebuie să zbori la 540 de kilometri altitudine dacă vrei să-ți scadă greutatea cu 15%.

A treia (și ultima) carte de aventuri pe care am luat-o este Laleaua Neagră a lui Dumas. Mai am un pic și vă zic și de asta cum e.

Anunțuri

Răspunde

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s